जॉर्ज फ्रेडरिक बर्नहार्ड रीमैन एक जर्मन गणितज्ञ थे, जिन्हें विभेदित ज्यामिति, संख्या सिद्धांत और जटिल विश्लेषण में उनके योगदान के लिए जाना जाता था। हनोवर साम्राज्य में एक गरीब गाँव के पादरी से जन्मे, उन्होंने बचपन से ही महान गणितीय कौशल दिखाए। घर पर अपनी प्रारंभिक शिक्षा प्राप्त करने के बाद, उन्हें अपनी औपचारिक शिक्षा के लिए पहले हनोवर और फिर लुनेबर्ग भेजा गया। इसके बाद, उन्होंने धर्म और दर्शनशास्त्र के साथ गौटिंगेन विश्वविद्यालय में दाखिला लिया; तब तक जीवन में उनका लक्ष्य अपने पिता की तरह एक पादरी बनना था। यह इस समय के बारे में था कि उन्होंने गणित को अपने करियर विकल्प के रूप में आगे बढ़ाने का फैसला किया और प्रख्यात शिक्षकों के तहत गणित का अध्ययन करने के लिए बर्लिन विश्वविद्यालय चले गए। वहां से अपनी स्नातक की डिग्री प्राप्त करने के बाद, वह गौटिंगेन लौट आए और जीवन भर वहीं रहे। वह केवल उनतीस साल तक जीवित रहे लेकिन इस थोड़े समय के भीतर, उन्होंने गणित की विभिन्न शाखाओं में महत्वपूर्ण योगदान दिया, भविष्य के शोध कार्यों के पाठ्यक्रम को बदल दिया और आइंस्टीन के सापेक्षता सिद्धांत की नींव रखी।
बचपन और प्रारंभिक जीवन
जॉर्ज फ्रेडरिक बर्नहार्ड रीमैन का जन्म 17 सितंबर 1826 को ब्रसेलेंज़ में हुआ था, जो अब जर्मनी के लुचो-डैनबर्ग शहर में जेमेल नगरपालिका का एक हिस्सा है। उनके जन्म के समय, यह हनोवर साम्राज्य के तहत एक अलग गाँव था।
उनके पिता, फ्रेडरिक बर्नहार्ड रीमैन, Breselenz में एक गरीब लूथरन मंत्री थे। वह और उसकी पत्नी, चार्लोट नी इबेल, छह बच्चे थे, जिनमें से जॉर्ज का दूसरा जन्म हुआ था। बचपन से ही वह बहुत शर्मीले और अंतर्मुखी थे।
जॉर्ज ने अपनी माँ को जीवन में जल्दी खो दिया। उन्होंने अपनी प्रारंभिक शिक्षा अपने पिता के अधीन दस साल की उम्र तक की थी। इसके बाद, शुल्ज नाम का कोई व्यक्ति, जो स्थानीय स्कूल में पढ़ाता था, अपने पिता को उन्हें शिक्षित करने में मदद करने के लिए आया था।
उस समय भी, उन्होंने गणित में आश्चर्यजनक कौशल का प्रदर्शन किया, विशेषकर कलन में। इसलिए, 1840 के ईस्टर में, उन्हें हनोवर में अपनी दादी के साथ रहने के लिए भेजा गया और वहां उन्होंने सीधे लिसेयुम (मिडिल स्कूल) में तीसरी कक्षा में प्रवेश किया।
उन्होंने 1842 में दादी की मृत्यु तक हनोवर लिसेयुम में अध्ययन किया। इसके बाद, उन्होंने जोहेन लुनेबर्ग, लुनेबर्ग में एक पारंपरिक व्यायामशाला (हाई स्कूल) में प्रवेश किया। वह एक मेहनती और अच्छा छात्र था, जो हिब्रू और धर्मशास्त्र में विशेष रुचि लेता था; लेकिन गणित उनका पसंदीदा विषय बना रहा।
प्रारंभ में, उनकी महत्वाकांक्षा अपने पिता की तरह एक पादरी बनने और पारिवारिक आय बढ़ाने की थी। बहुत जल्द ही, उनके गणितीय कौशल, जो अक्सर उस विषय में अपने शिक्षकों के ज्ञान से आगे निकल गए, उन्होंने व्यायामशाला के निदेशक, शल्मफस का ध्यान आकर्षित किया।
जटिल गणितीय समस्याओं को हल करने की उनकी क्षमता से प्रभावित होकर, निर्देशक ने उन्हें अपनी लाइब्रेरी से गणित पर किताबें उधार देना शुरू कर दिया। एक अवसर पर, उन्होंने एड्रिन मैरी लीजेंड्रे द्वारा उन्हें The नंबर थ्योरी ’दी और बर्नहार्ड ने छह दिनों में इसमें महारत हासिल कर ली। हालांकि, उनका लक्ष्य वही रहा।
1846 के वसंत में, रीमैन ने धर्मशास्त्र और दर्शन के साथ गौटिंगेन विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। समवर्ती रूप से, उन्होंने जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस और मोरित्ज़ स्टर्न द्वारा गणित पर कक्षाओं में भाग लेना शुरू कर दिया। उस विषय में उनकी रुचि को देखते हुए, उनके पिता ने अंत में उन्हें खुद को गणित के लिए समर्पित करने की अनुमति दी।
उस समय, गौटिंगेन में गणित का मानक बहुत खराब था और इसलिए 1847 के वसंत में, रीमैन बर्लिन विश्वविद्यालय में चले गए, 1849 में वहां से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। यहाँ उन्होंने जैकोबी, स्टेनर, ईसेनस्टीन जैसे प्रख्यात प्रोफेसरों के तहत अध्ययन किया और सबसे महत्वपूर्ण बात। लेज्यून ड्यूरिचलेट।
1849 में, वह डॉक्टरेट के काम के लिए गौटिंगेन लौट आए। इस बार, उन्होंने पाया कि विल्हेम वेबर भौतिकी की एक कुर्सी पर लौट आए थे, जबकि जोहान बेनेडिक्ट लिस्टिंग को भौतिकी के प्रोफेसर के रूप में नियुक्त किया गया था। उनके साथ काम करते हुए, रीमान ने सैद्धांतिक भौतिकी में एक मजबूत पृष्ठभूमि प्राप्त की। लिस्टिंग से, उन्होंने टोपोलॉजी का भी अध्ययन किया।
उनके डॉक्टर सलाहकार जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस थे। जटिल चरों के सिद्धांत पर काम करना और जिसे अब हम 'रीमैन सतहें' कहते हैं, रीमैन ने नवंबर 1851 में अपनी डॉक्टरेट थीसिस प्रस्तुत की और दिसंबर में इसका बचाव किया।
उनके शोध प्रबंध का शीर्षक था, und ग्रुन्डलगेन फर एइन एलेग्माइन थेरि डेर फंकटियन एइनर वेन्डेर्लिचेन कॉम्प्लेक्स ग्रोए ’। हालांकि ऑगस्टिन-लुई कॉची और विक्टर पुइसेक्स के कार्यों के आधार पर, उनका काम हड़ताली मूल था। इसने विश्लेषणात्मक कार्यों, ज्यामितीय मैपिंग और सतहों की कनेक्टिविटी के ज्यामितीय गुणों की जांच की।
व्यवसाय
1852 में, गॉस की सिफारिश पर, रीमैन ने अपने करियर की शुरुआत गौटिंगेन विश्वविद्यालय में प्रिविटडोज़ेंट के रूप में की। समवर्ती रूप से, उन्होंने बिना किसी वेतन के वेबर के लिए भी काम किया। उसी समय, उन्होंने अपनी Habilitation की तैयारी शुरू कर दी, जिससे उन्हें व्याख्याता के रूप में नियुक्ति प्राप्त करने का अधिकार मिल गया।
अपने Habilitationschrift (प्रोबेशनरी निबंध) के लिए, उन्होंने 1853 के अंत में इसे प्रस्तुत करते हुए हीट-फ्लो पर फूरियर श्रृंखला को चुना। यह एक उत्कृष्ट कृति थी, जिसने फ्रांसीसी गणितज्ञ जोसेफ फूरियर द्वारा अनसुलझी छोड़ दी गई कुछ नींव को सुलझाने की दिशा में बहुत प्रगति की। उनकी कृति, 'थेरिटि एनालिसिस डे ला चेलुर'।
उन्होंने अपने Habilitationsvortrag (परिवीक्षाधीन व्याख्यान) के लिए तीन संभावित विषयों की एक सूची भी प्रस्तुत की, जिसमें से गॉस ने तीसरा चुना। इसका शीर्षक था die Hypber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen ’(ज्यामिति को रेखांकित करने वाली परिकल्पना पर)।
10 जून, 1854 को दिए गए व्याख्यान में न केवल आज के आयामों के बारे में जाना जाता है, बल्कि इसे एन-डायमेंशनल रिमनैनियन मैनिफोल्ड भी कहा जाता है, लेकिन इसकी वक्रता टेंसर भी है और गणितीय अंतरिक्ष और वास्तविक अंतरिक्ष के बीच संबंध पर चर्चा की। हालाँकि, अंतिम को एक सिद्धांत के रूप में साठ वर्षों तक छोड़ दिया गया था जब तक कि यह आइंस्टीन द्वारा सिद्ध नहीं किया गया था।
अपनी बस्ती पूरी होने के बाद भी, रिमान एक प्राइवेटडोजेंट के रूप में काम करता रहा। स्थिति किसी भी प्रकार के वेतन में प्रवेश नहीं करती थी; लेकिन वह अपने छात्रों से फीस एकत्र करने में सक्षम था। उनका पहला पाठ्यक्रम भौतिक विज्ञान के अनुप्रयोगों के साथ आंशिक अंतर समीकरणों पर था और उनके पास बहुत कम छात्र थे।
1855 में, गॉस के निधन के साथ, उनकी कुर्सी डिरिक्लेट चली गई। डिरिक्लेट ने अब रीमैन के लिए असाधारण प्रोफेसर के पद को प्राप्त करने की कोशिश की, लेकिन अपने प्रयास में असफल रहने पर, उन्होंने उसके लिए एक और छोटी नौकरी प्राप्त की।
रीमैन, अब एक वर्ष में 200 तालक का वेतन कमा रहा है, अपने काम पर केंद्रित है। 1855-1856 की अवधि के दौरान उनके व्याख्यान में उनके 'एबिलियन फ़ंक्शंस के सिद्धांत' (1857) का प्रकाशन हुआ। इसे अब गणित में सबसे उल्लेखनीय कार्यों में से एक माना जाता है।
1857 में, रेमन को 300 प्रतिभाओं का वेतन अर्जित करने वाले, गौटिंगेन विश्वविद्यालय में एक असाधारण प्रोफेसर नियुक्त किया गया। जीवन में पहली बार, वह आर्थिक रूप से सुरक्षित हो गया।
1859 में, डिरिक्लेट की मृत्यु के साथ, रीमैन एक पूर्ण प्रोफेसर बन गया। उसी वर्ष, वह एक संबंधित सदस्य के रूप में बर्लिन विज्ञान अकादमी के लिए चुने गए। उनकी सदस्यता का प्रस्ताव बर्लिन के गणितज्ञ, कुमेर, बोरचर्ड और वेइरास्ट्रैस ने रखा था।
अकादमी के लिए उनकी परिचयात्मक रिपोर्ट, जिसका शीर्षक number किसी दिए गए परिमाण से कम के अपराधों की संख्या ’था, एक और उत्कृष्ट कृति थी। समय के साथ, इसने गणितीय अनुसंधान के पाठ्यक्रम को बहुत महत्वपूर्ण तरीके से बदल दिया।
1862 में उन्हें फुफ्फुसशोथ का एक हमला हुआ, जो लगातार बंद और आगे बढ़ता रहा। फिर उन्होंने अपने विश्वविद्यालय से अनुपस्थिति की छुट्टी ले ली और सिसिली में 1862-1863 की सर्दियों में बिताया, जिसमें गर्म जलवायु की स्थिति थी।
इसके बाद, उन्होंने कई गणितज्ञों, विशेषकर बेट्टी से मुलाकात करते हुए इटली की यात्रा की। फिर जून 1863 में, वह गौटिंगेन लौट आए, लेकिन जैसे ही उनकी तबीयत खराब हुई, वे एक बार फिर इटली चले गए, अगस्त 1864 से अक्टूबर 1865 तक फिर से गौटिंगेन लौटने से पहले वहां रहे।
रीमैन जून 1866 तक गौटिंगेन में रहा, जिसके बाद वह मैगीगोर झील के किनारे स्थित सेलास्का चला गया। यह सब करते हुए, उन्होंने अपने काम को जारी रखा, कई पत्र लिखे, जो बाद में उनकी असामयिक मृत्यु के बाद पांडुलिपि के रूप में पाए गए।
प्रमुख कार्य
बर्नहार्ड रीमैन को ज्यामिति के अध्ययन के लिए उनके उपन्यास दृष्टिकोण के लिए सबसे अच्छा याद किया जाता है। उन्होंने तर्क दिया कि अंतरिक्ष में अनंत आयाम हो सकते हैं और यह आवश्यक नहीं था कि किसी सतह को केवल त्रि-आयामी अंतरिक्ष में खींचा जाए।
वह कार्यों के सिद्धांत, जटिल विश्लेषण और संख्या सिद्धांत के लिए अपने योगदान के लिए भी प्रसिद्ध है। उनकी रचनाओं ने यूजीनियो बेल्ट्रामी को गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का वर्णन करने के लिए प्रेरित किया और अल्बर्ट आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के लिए गणितीय आधार प्रदान किया।
व्यक्तिगत जीवन और विरासत
3 जून 1862 को, बर्नहार्ड रीमैन ने कोकचो, मैक्लेनबर्ग-स्वर्विन से एलीस कोच से शादी की। वह उसकी बहन की दोस्त थी दंपति की एक बेटी थी, जिसका नाम इडा था, जो 1863 में पीसा में पैदा हुई थी।
1862 की शरद ऋतु में, अपनी शादी के तुरंत बाद, रिमान ने एक भीषण ठंड पकड़ ली, जो प्लुराइटिस में बदल गई। जैसा कि उन दिनों प्रथा थी, वह अपनी बीमारी को ठीक करने के लिए इटली गए थे लेकिन समय-समय पर ठीक होने के बावजूद उनका स्वास्थ्य बिगड़ने लगा।
1866 के मध्य तक, वह बहुत बीमार हो गया। जून में, वह 16 वीं जगह पर पहुंचते हुए, मैगी झील के किनारे पर सेलास्का के इतालवी गांव के लिए रवाना हुए। 19 जुलाई को वह एक अंजीर के पेड़ के नीचे बैठे, परिदृश्य का आनंद ले रहे थे और प्राकृतिक दर्शन पर अपने आखिरी पेपर पर काम कर रहे थे, जिसे उन्होंने अधूरा छोड़ दिया।
अगले दिन, बर्नहार्ड रीमैन की खपत से मृत्यु हो गई, जबकि उनकी पत्नी ने उन्हें भगवान की प्रार्थना कहते हुए बैठा दिया। वह अपनी मृत्यु के समय पूरी तरह से सचेत था और उनतीस साल का था। वह इटली में बिगंज़ोल कब्रिस्तान में दफन है।
गणित में, रेमन के सम्मान में कई शब्द रखे गए हैं; ‘रीमैन बिलिनियर संबंध‘ ann रीमैन की स्थिति ’, ann रीमैन फॉर्म’, ’रीमैन समारोह’ आदि उनमें से कुछ हैं।
चंद्रमा के उत्तरपूर्वी अंग के पास स्थित एक चंद्र क्रेटर को उनके सम्मान में रीमैन का नाम दिया गया है।
अपने जीवनकाल के दौरान, रीमैन ने बहुत कम पत्र प्रकाशित किए। लेकिन 1892 में मरणोपरांत प्रकाशित t बर्नहार्ट रीमैन का कलेक्टेड वर्क्स ’आज तक उनकी विरासत को आगे बढ़ा रहा है।
सामान्य ज्ञान
बर्नहार्ड रीमैन, अपने छोटे जीवन में, एक उत्कृष्ट गणितज्ञ के रूप में जाने गए। उसी समय, उनका दर्शन के प्रति तीव्र झुकाव था और कई लोगों का मानना था कि वह लंबे समय तक जीवित थे, दार्शनिकों ने उन्हें अपने स्वयं के एक के रूप में दावा किया होगा।
यह संभव है कि वास्तव में बीमार होने से बहुत पहले उन्हें तपेदिक था। उनका प्रारंभिक खराब स्वास्थ्य और उनकी माँ, एक भाई और तीन बहनों की अकाल मृत्यु इस तथ्य की ओर इशारा करती है।
तीव्र तथ्य
जन्मदिन 17 सितंबर, 1826
राष्ट्रीयता जर्मन
प्रसिद्ध: गणितज्ञ जर्मन पुरुष
आयु में मृत्यु: 39
कुण्डली: कन्या
में जन्मे: Breselenz
के रूप में प्रसिद्ध है गणितज्ञ
परिवार: जीवनसाथी / पूर्व-: एलीस कोच पिता: फ्रेडरिक बर्नहार्ड रीमैन मां: चार्लोट एबेल भाई बहन: क्लारा रीमैन, हेलेन रिमैन, इडा रीमैन, मैरी रीमैन, विल्हेम रीमैन ने निधन: 20 जुलाई, 1866 मौत का स्थान: सेलास्का, इटली का राज्य मौत का कारण: तपेदिक अधिक तथ्य शिक्षा: बर्लिन की हम्बोल्ट यूनिवर्सिटी, जॉर्ज-अगस्त यूनिवर्सिटी ऑफ गौटिंगेन
