कार्ल लुडविग सेगेल को 20 वीं शताब्दी के महानतम गणितज्ञों में से एक माना जाता है। उन्नीस वर्ष की आयु में हम्बोल्ट विश्वविद्यालय में उनके प्रवेश से पहले उनके जीवन के बारे में कुछ भी ज्ञात नहीं है। यद्यपि वह शुरू में खगोल विज्ञान को आगे बढ़ाना चाहते थे, उनकी रुचि हम्बोल्ट में अपने शिक्षकों के मार्गदर्शन में संख्या सिद्धांत की ओर मुड़ गई थी। बाद में, उन्होंने डायोफैंटाइन सन्निकटन पर अपना शोध प्रबंध लिखा, गोटिंगन विश्वविद्यालय से डॉक्टरेट की उपाधि अर्जित की, दो साल बाद फ्रैंकफर्ट के जोहान वोल्फगैंग गोएथ-यूनिवर्सिटेट में अपने करियर की शुरुआत की। लेकिन इससे पहले भी, वह अपने – थू-साइगल-रोथ प्रमेय ’के साथ एक प्रख्यात गणितज्ञ के रूप में खुद को स्थापित करने में सक्षम था। एक नाजी विरोधी और एक विरोधी, उन्होंने 1940 से 1951 तक संयुक्त राज्य अमेरिका में अध्यापन, द्वितीय विश्व युद्ध की शुरुआत में अपनी मातृभूमि को छोड़ दिया।अन्यथा, वह ज्यादातर जर्मनी में रहते थे और शिक्षण और गणितीय अनुसंधान के लिए खुद को समर्पित करते थे। आज, वह विशेष रूप से संख्या सिद्धांत और खगोलीय यांत्रिकी पर अपने काम के लिए विख्यात है। इन विषयों पर ग्राउंडब्रेकिंग पेपरों की संख्या प्रकाशित करने के अलावा, उन्होंने उन पर कई पाठ्य पुस्तकें भी लिखी थीं।
बचपन और प्रारंभिक वर्ष
कार्ल लुडविग सीगल का जन्म 31 दिसंबर, 1896 को बर्लिन, जर्मनी में हुआ था। उनके पिता, जिनका नाम अज्ञात है, एक डाक कर्मचारी थे। उनकी पारिवारिक पृष्ठभूमि या उनके शुरुआती बचपन के बारे में और कुछ नहीं पता है।
हालाँकि हमें उनकी स्कूली शिक्षा के बारे में कुछ भी नहीं पता था, लेकिन उनकी शिक्षा पूरी तरह से होनी चाहिए थी, क्योंकि हमें बाद में पता चला कि वे प्राचीन गणितज्ञों के कामों को उनकी मूल भाषा में पढ़ सकते थे। वह एक अच्छा छात्र भी रहा होगा, 1915 में खगोल विज्ञान, गणित और भौतिकी के साथ हम्बोल्ट विश्वविद्यालय में प्रवेश।
उन दिनों, हम्बोल्ट विश्वविद्यालय के प्रोफेसरों ने शुरुआती कक्षाओं का संचालन स्वयं किया। इस तरह, वे शुरू में ही प्रतिभाशाली छात्रों को चुन सकते हैं और उनके अनुसार अपने करियर का निर्देशन कर सकते हैं।
हालांकि सीगल ने खगोल विज्ञान का अध्ययन करने के इरादे से हम्बोल्ट विश्वविद्यालय में प्रवेश किया, लेकिन जल्द ही उन्हें सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी मैक्स कार्ल अर्न्स्ट लुडविग प्लैंक और गणितज्ञ फर्डिनेंड जॉर्ज फ्रोबेनियस ने उठाया। बहुत जल्द, फ्रोबेनियस के प्रभाव में, सीगल ने खगोल विज्ञान को छोड़ दिया, जो संख्या सिद्धांत में अधिक रुचि रखता है।
1917 में, जैसे ही प्रथम विश्व युद्ध शुरू हुआ, सीगल को सेना में शामिल कर लिया गया। एक एंटीमिलिटेरिस्ट, वह सेना के जीवन को समायोजित नहीं कर सका। कुछ समय के लिए, वह एक मनोरोग संस्थान के लिए भी प्रतिबद्ध था; लेकिन कुछ भी उसे बदल नहीं सका। अंतत: उसे सेना से छुट्टी दे दी गई।
मनोचिकित्सा संस्थान में अपने समय के दौरान, सिगेल, एडमंड जार्ज हर्मन लैंडौ के संपर्क में आए, जो गौटिंगेन विश्वविद्यालय के प्रोफेसर थे, जो संख्या सिद्धांत और जटिल विश्लेषण के क्षेत्र में काम कर रहे थे। सीगल ने बाद में कहा था कि वह केवल लांडऊ के कारण संस्थान में अपने अनुभव का सामना कर सकते हैं।
डिस्चार्ज होने के बाद, सीगल हंबोल्ट विश्वविद्यालय नहीं लौटा। 1919 में, वह एडमंड लंडौ के तहत शिक्षण और अनुसंधान सहायक के रूप में जॉर्ज-अगस्त यूनिवर्सिटी ऑफ़ गोटिंगन में शामिल हो गए। लैंडौ के मार्गदर्शन में काम करते हुए, उन्होंने डायोफैंटाइन सन्निकटन पर अपना शोध प्रबंध लिखा।
1920 में उन्होंने डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। उनका शोध प्रबंध "डायोफैंटाइन सन्निकटन के इतिहास में एक मील का पत्थर" माना जाता था। इसके बाद, वह गौटिंगेन विश्वविद्यालय के साथ बने रहे, विभिन्न विषयों पर काम करते हुए, कई ग्राउंडब्रेकिंग पेपर भी प्रकाशित किए।
1921 में किए गए रोथ के प्रमेय पर कार्ल लुडविग साइगल का काम, इस अवधि की उनकी प्रमुख उपलब्धियों में से एक है। इसने उन्हें एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ के रूप में स्थापित किया। इसलिए, जब 1922 में, आर्थर मोरित्ज़ स्कोनफ्लाइज़, फ्रैंकफर्ट एम मेन के जोहान वोल्फगैंग गोएथ-यूनिवर्सिटेट में अपने पद से सेवानिवृत्त हुए, तो उन्हें सफल होने के लिए सीगेल आमंत्रित किया गया।
कैरियर के शुरूआत
1922 में, कार्ल लुडविग सेगेल जोहान वोल्फगैंग गोएथ-यूनिवर्सिट में गणित के प्रोफेसर के रूप में अपने करियर की शुरुआत करते हुए फ्रैंकफर्ट एम मेन में चले गए। तब तक, कई प्रसिद्ध गणितज्ञ जैसे कि अर्नस्ट हेलिंगर, ओटो स्ज़ेस, पॉल एपस्टीन और मैक्स देहान पहले से ही एक ही विभाग में कार्यरत थे, जिससे एक जीवंत वातावरण बन गया था।
अपनी नई स्थिति में शामिल होने के तुरंत बाद, सीगल ने अपने नए सहयोगियों के साथ एक करीबी रिश्ता बनाया, व्यक्तिगत महत्वाकांक्षा के बारे में सोचे बिना। वे हर गुरुवार दोपहर चार बजे से छह बजे तक मिलते थे, विभिन्न मामलों के बारे में बात करते थे।
बहुत जल्द, सीगल, हेलिंगर, एपस्टीन, और देहान ने विभिन्न मामलों पर सहयोग करना शुरू कर दिया। गणित के इतिहास पर सेमिनार, 1922 में शुरू हुआ, ऐसा ही एक कार्यक्रम था। यह तेरह वर्षों तक जारी रहा और बाद के वर्षों में, सीगल ने अक्सर उन्हें अपने जीवन की सबसे सुखद यादों के रूप में देखा।
संगोष्ठी में भाग लेने वालों को अपनी मूल भाषा में प्राचीन गणितज्ञों के कार्यों का अध्ययन करना आवश्यक था। फिर भी, प्रतिभागी की संख्या कभी भी छह से कम नहीं थी और उन्होंने यूक्लिड, आर्किमिडीज़, फाइबोनैचि, कार्डन, स्टीपिन, विएट, केपलर, डेसार्स, डेसकार्टेस, फ़र्मेट, ह्यूजेंस, बैरो और ग्रेगरी के कार्यों का अध्ययन किया।
सीगल भी एक समर्पित शिक्षक थे। शुरुआत में, उनके पास कुछ छात्र थे; उन्नत पाठ्यक्रमों में केवल दो थे। एक दिन दोनों को देरी हो गई और कक्षा में देरी से पहुंचने पर, उन्होंने पाया कि सीगेल ने पहले ही पढ़ाना शुरू कर दिया था, जिससे ब्लैकबोर्ड का एक पूरा हिस्सा भर गया था।
1928 तक, उनके पास अपने अंतर और अभिन्न कलन वर्गों में भाग लेने वाले 143 छात्र थे, जिसके परिणामस्वरूप, उन्हें अपने पेपरों को ठीक करने में बहुत समय देना पड़ा। इसके बावजूद, उन्होंने अपने शोध कार्य को जारी रखा।
1929 में, उन्होंने रैखिक समीकरणों से संबंधित एक महत्वपूर्ण पत्र प्रकाशित किया। 'सीगल की लेम्मा' के रूप में जाना जाता है, यह शुद्ध अस्तित्व की प्रमेय है, सहायक कार्यों के निर्माण द्वारा प्राप्त उक्त समीकरणों के समाधान पर सीमा का उल्लेख है। उसी वर्ष में, उन्होंने 'बॉर्ग की परिकल्पना' को साबित किया। '
1932 में, साइगेल ने एक अप्रकाशित पांडुलिपि की खोज की, जो 1850 के दशक में बर्नहार्ड रीमैन द्वारा लिखी गई थी। इस काम से, उन्होंने एक विषम सूत्र निकाला, जिसे बाद में 'रीमैन-सीगल फार्मूला' के रूप में जाना जाने लगा।
बाद में कैरियर
30 जनवरी 1933 को जर्मनी में हिटलर सत्ता में आया और 7 अप्रैल 1933 को यहूदी शिक्षकों को विश्वविद्यालयों से हटाते हुए सिविल सर्विस लॉ प्रख्यापित किया गया। हालांकि सीगल इससे प्रभावित नहीं था, लेकिन उसके दोस्त, ओटो एसज़ेस, को सेवा से बर्खास्त कर दिया गया था और सीगल ने पाया कि बहुत परेशान है।
जनवरी 1935 से जून 1935 तक, उन्होंने प्रिंसटन, यूएसए में इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी में छह महीने की विश्राम-कालीन छुट्टी बिताई। अपनी वापसी पर उन्होंने पाया कि एपस्टीन, हेलिंगर और देहान को उनके पद से बर्खास्त कर दिया गया था। उसी वर्ष कुछ समय बाद, उन्होंने स्मिथ-मिंकोव्स्की फॉर्मूला में एक त्रुटि को ठीक किया।
1936 में, वे अंतर्राष्ट्रीय गणित संघ के निमंत्रण पर अंतर्राष्ट्रीय कांग्रेस के गणित में भाग लेने के लिए ओस्लो, नॉर्वे गए। यह उनके लिए एक बड़ा सम्मान था क्योंकि ICM में बोलने के लिए आमंत्रित किया जाना लगभग हॉल की प्रसिद्धि में शामिल होने जैसा है।
1937 में, उन्हें गौटिंगेन विश्वविद्यालय में शामिल होने के लिए आमंत्रित किया गया था। वर्ष के अंत में स्थिति को स्वीकार करते हुए, वह 1938 की शुरुआत में गौटिंगेन चले गए। यहां भी उन्होंने पाया कि परिसर के अंदर और बाहर दोनों जगह, नाजी नीतियों से बहुत प्रभावित थे।
राजनीतिक माहौल से परेशान सीगल ने गौटिंगेन में कुछ हद तक सेवानिवृत्त जीवन का नेतृत्व किया। हालांकि, इसने उन्हें अपने शैक्षणिक हित का पीछा करने से नहीं रोका। 1939 में, उन्होंने बाद में Mod सीगल मॉड्यूलर फॉर्म ’के नाम से जाना जाने लगा। उसी वर्ष, उन्होंने same सीगेल अपर हाफ-स्पेस ’भी पेश किया।
सितंबर 1939 में द्वितीय विश्व युद्ध के कारण, पोलैंड पर जर्मन आक्रमण के परिणामस्वरूप, सीगल ने महसूस किया कि वह अब वहां नहीं रह सकता है। 1940 की शुरुआत में, वह डेनमार्क के लिए रवाना हुए और वहाँ से वे नॉर्वे होते हुए अमरीका चले गए।
यूएसए में, उन्होंने प्रिंसटन में इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी में शामिल हो गए, सितंबर 1940 से जून 1945 तक गणित के सदस्य के रूप में वहां काम किया। सितंबर 1946 में, उनकी प्रोफेसरशिप को स्थायी कर दिया गया। हालाँकि, वह वहां बहुत खुश नहीं थे, यूएसए में अपने समय को एक 'आत्म-निर्वासित निर्वासन' के रूप में देखते हुए।
जून 1951 में, गोटिंगेन विश्वविद्यालय से एक प्रस्ताव प्राप्त करने पर, सीगल ने इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी में अपने पद से इस्तीफा दे दिया और घर लौट आया। इसके बाद अगले आठ वर्षों तक, वह गौटिंगेन विश्वविद्यालय के साथ रहे, गणित पर ग्राउंडब्रेकिंग पेपरों की संख्या प्रकाशित करना जारी रखा।
1959 में, साइगेल यूनिवर्सिटी ऑफ गोटिंगेन से सेवानिवृत्त हुए। लेकिन, उन्होंने सत्तर के दशक में महत्वपूर्ण पत्र प्रकाशित करने के लिए काम करना बंद नहीं किया। 1960 के पतन में, उन्होंने प्रिंसटन में इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी में एक संक्षिप्त अवधि के लिए भी काम किया।
1964 में, जब वे लगभग सत्तर वर्ष के थे, उन्होंने अनुमान लगाया कि ई। 1/2, या लगभग 60.65%, सभी अभाज्य संख्याएँ प्राकृतिक घनत्व की विषम अर्थ में नियमित हैं। इसे बाद में सिएगल के अनुमान के रूप में जाना गया। '
सिगेल ने शिक्षण का आनंद लिया, न केवल उन्नत सिद्धांत, बल्कि प्राथमिक पाठ्यक्रम भी। हालांकि, उनके पास कुछ शोध छात्र मुख्य रूप से काम कर रहे थे क्योंकि उन्होंने पूर्णता और संपूर्णता की मांग की थी। अपने छात्रों के बीच, जिन्होंने बाद में खुद को महान गणितज्ञ के रूप में स्थापित किया, वे थे कर्ट महलर, क्रिश्चियन पोमेरेनके, थियोडोर श्नाइडर और जुरगेन मोजर।
प्रमुख कार्य
कार्ल लुडविग साइगेल को डियोफ़ैंटाइन सन्निकटन में – थ्यू-सीगेल-रोथ प्रमेय ’में उनके योगदान के लिए जाना जाता है। मूल रूप से रोथ द्वारा स्थापित, यह कहा गया है कि "किसी दिए गए बीजीय संख्या (अल्फा) में बहुत अधिक तर्कसंगत संख्या सन्निकटन नहीं हो सकते हैं, जो बहुत अच्छे हैं"। 1921 में, प्रमेय पर बारीकी से काम करते हुए, सीगल ने 'बहुत अच्छे' के अर्थ को परिष्कृत किया।
सीगल को the स्मिथ-मिंकोवस्की-सीगल ’फार्मूले में उनके योगदान के लिए भी जाना जाता है। 1935 में, उन्होंने एक त्रुटि पाई, जिसे तब स्मिथ-मिंकोव्स्की सूत्र के रूप में जाना जाता था। इस पर काम करना, वह उस त्रुटि को ठीक करने में सक्षम था। इसके बाद, सूत्र को 'स्मिथ-मिंकोवस्की-सीगल' सूत्र के रूप में जाना जाने लगा।
पुरस्कार और उपलब्धियां
1978 में, कार्ल लुडविग सेगेल को सोवियत रूस के इज़राइल गेलफैंड के साथ संयुक्त रूप से गणित में पहला वुल्फ पुरस्कार मिला। सीगल को यह प्रतिष्ठित पुरस्कार "संख्याओं के सिद्धांत में उनके योगदान, कई जटिल चर के सिद्धांत और खगोलीय यांत्रिकी" के लिए दिया गया।
मौत और विरासत
कार्ल लुडविग साइगेल ने कभी शादी नहीं की, अपना पूरा जीवन गणित में लगा दिया। वृद्धावस्था में भी, उनकी मानसिक शक्ति न के बराबर रही और उन्होंने सत्तर के दशक में कई पत्र प्रकाशित किए। वह विभिन्न देशों में व्याख्यान यात्राओं पर भी गए।
84 वर्ष की आयु में 4 अप्रैल, 1981 को पश्चिम जर्मनी के गोटिंगेन में उनका निधन हो गया।
तीव्र तथ्य
जन्मदिन 31 दिसंबर, 1896
राष्ट्रीयता जर्मन
प्रसिद्ध: गणितज्ञ जर्मन पुरुष
आयु में मृत्यु: 84
कुण्डली: मकर राशि
में जन्मे: बर्लिन, जर्मन साम्राज्य
के रूप में प्रसिद्ध है गणितज्ञ
