पॉल इसाक बर्नेज़ एक प्रसिद्ध स्विस गणितज्ञ थे जिन्होंने गणितीय तर्कशास्त्र का एक नया अनुशासन विकसित किया था

पॉल इसाक बर्नेज़ एक प्रसिद्ध स्विस गणितज्ञ थे जिन्होंने गणित के दर्शन में उल्लेखनीय योगदान दिया और गणितीय तर्कशास्त्र का एक नया अनुशासन विकसित किया। उनके काम के बीच सबसे महत्वपूर्ण सबूत सिद्धांत और स्वयंसिद्ध सेट सिद्धांत था। लंदन में पैदा हुए, वह पेरिस और बर्लिन में बड़े हुए। एक बच्चे के रूप में, उन्होंने संगीत के साथ-साथ प्राचीन भाषाओं और गणित में गहरी रुचि दिखाई। कॉलेज में, उन्होंने गणित में महारत हासिल की और अतिरिक्त विषयों के रूप में दर्शनशास्त्र और सैद्धांतिक भौतिकी का अध्ययन किया। 24 वर्ष की आयु में, उन्होंने बर्लिन विश्वविद्यालय से गणित में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। उन्होंने ज्यूरिख विश्वविद्यालय से अपनी Habilitation भी प्राप्त की और वहां एक Privatdozent बन गए। जल्द ही, वह अंकगणित की नींव की जांच में अपने सहायक के रूप में डेविड हिल्बर्ट के साथ जुड़ गए। आखिरकार, उन्हें गोटिंगेन विश्वविद्यालय में वेनिआ लेजेंडि से सम्मानित किया गया, लेकिन अपने यहूदी वंश के कारण द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान पद खो दिया। वह अंत में स्विटज़रलैंड चले गए, जहाँ उन्होंने Eidgeniscossische Technische Hochschule, Zichurich में पढ़ाया। उन्हें हिल्बर्ट के साथ उनके संयुक्त दो वॉल्यूम काम l ग्रुन्डलगेन डेर मैथिक ’(1934-39) के लिए याद किया जाता है, और उनके स्वयंसिद्ध सेट थ्योरी जो 1958 में प्रकाशित हुई थी।

बचपन और प्रारंभिक जीवन

पॉल बर्नसे का जन्म 17 अक्टूबर, 1888 को लंदन में हुआ था। वह जूलियस बर्नेज़, एक स्विस व्यवसायी और सारा ब्रेचर का बेटा था। उनका एक छोटा भाई और तीन छोटी बहनों के साथ बचपन बड़ा ही खुशहाल था।

१ From ९ ५ से १ ९ ० 18 तक, उन्होंने कोलोनिस्चेस जिमनैजियम में अध्ययन किया। उन्होंने संगीत में गहरी दिलचस्पी दिखाई और एक बेहद प्रतिभाशाली पियानोवादक बन गए। बाद में उन्होंने संगीत रचना करने में भी अपनी प्रतिभा का पता लगाया।

उन्होंने लगभग आधे साल तक टेक्निस के होच्शुले चार्लोटेनबर्ग में भी अध्ययन किया। अपने स्कूली जीवन के दौरान, उन्होंने प्राचीन भाषाओं और गणित का अध्ययन करने का भी आनंद लिया।

स्कूल के बाद, उन्होंने बर्लिन विश्वविद्यालय में प्रवेश लिया जहां उन्होंने मुख्य रूप से इस्साई श्टुर, लांडौ, फ्रोबेनियस और गणित में शोट्की के तहत चार सेमेस्टर के लिए अध्ययन किया; दर्शन में Riehl, Stumpf, और Cassirer और भौतिकी में मैक्स प्लैंक।

इसके बाद, उन्होंने छह सेमेस्टर के लिए गोटिंगेन में अध्ययन किया, गणित में पढ़ाई की और अतिरिक्त विषयों के रूप में दर्शन और सैद्धांतिक भौतिकी का अध्ययन किया। उन्होंने मुख्य रूप से हिल्बर्ट, लैंडौ, वेइल और क्लेन द्वारा गणित पर व्याख्यान में भाग लिया; Voigt और Born द्वारा भौतिकी पर, और मुख्य रूप से लियोनार्ड नेल्सन द्वारा दर्शन पर।

व्यवसाय

1912 में, पॉल बर्नेज़ ने अपनी पीएच.डी. बर्लिन विश्वविद्यालय से गणित में। लैंडॉ के तहत द्विआधारी द्विघात रूपों के विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत पर उनका डॉक्टरेट शोध प्रबंध था।

उस वर्ष बाद में, उन्होंने ज़्यूरिख विश्वविद्यालय से जटिल विश्लेषण और शोधकर्ता ज़ेर्मेलो के तहत पूरा किए गए पिकार्ड के प्रमेय पर शोध के लिए अपनी Habilitation प्राप्त की।

वह 1912 से 1917 तक ज़्यूरिख विश्वविद्यालय में एक प्रिविडेटोज़ेंट थे। इस अवधि के दौरान, वह जॉर्ज पोलोया, आइंस्टीन और हरमन वेइल से परिचित हो गए।

1917 में, उन्हें अंकगणित की नींव के अपने शोध में उनकी सहायता के लिए हिल्बर्ट द्वारा आमंत्रित किया गया था। नौकरी उसे गोटिंगेन में वापस ले गई और उसने व्याख्यान और नोट्स तैयार करने में हिल्बर्ट की मदद की।

साथ ही, उन्होंने गोटिंगेन विश्वविद्यालय में गणित पर व्याख्यान भी दिया, जहाँ उन्होंने 1919 में वेनिया लेजेंडि को प्राप्त किया।

1922 के बाद, वे गोटिंगेन में कार्यकाल के बिना असाधारण प्रोफेसर बन गए। उन्होंने दूसरों के बीच एमी नोथेर, वैन डेर वेर्डन और हेरग्लोट्ज़ के व्याख्यान में भाग लिया, जो पढ़ने के बजाय सुनने से सीखना पसंद करते हैं।

1933 में, उन्होंने अपने यहूदी वंश के कारण गोटिंगन विश्वविद्यालय में वेनिया लीगेसी पद खो दिया। हिल्बर्ट ने उन्हें छह महीने के लिए निजी तौर पर अपने सहायक के रूप में काम पर रखा था। बाद में, परिवार स्विट्जरलैंड में स्थानांतरित हो गया।

1934 में, और कई बार बाद में, वह Eidgeniscossische Technische Hochschule (ETH), ज़्यूरिख में एक अनंतिम शिक्षण स्थिति में कार्यरत थे। 1935-36 में, उन्होंने इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी, प्रिंसटन में गणितीय तर्क और स्वयंसिद्ध सेट सिद्धांत पर व्याख्यान दिया।

1939 में, उन्होंने ईटीएच में वेनिया लीजेंड्री प्राप्त की और 1945 में, वह असाधारण प्रोफेसर बन गए। उन्होंने बीजीय संख्या क्षेत्रों, सेट सिद्धांत, दीर्घवृत्तीय कार्य, ज्यामितीय निर्माण, संख्या की अवधारणा, विश्लेषण के तत्व, गणितीय तर्क, प्रमाण सिद्धांत की शुरूआत, जाली सिद्धांत, सातत्य के संविधान पर व्याख्यान दिए।

उन्होंने माइकल प्लेंचर, बेनो एकमैन, एडुआर्ड स्टिफ़ेल और हेंज होफ़ जैसे बौद्धिक सहयोगियों और मित्रों द्वारा दिए गए व्याख्यान और सेमिनार में भाग लेना जारी रखा।

वह फर्डिनेंड गोन्सेथ से परिचित हो गए और उनके साथ दृष्टिकोण में समानता का एहसास हुआ। इसलिए, उन्होंने गोनेसेथ के कई सम्मेलनों में भाग लिया और 'डायलेक्टिका' के संपादकीय बोर्ड में शामिल हुए।

बाद में वे Pere S. Dockx द्वारा स्थापित इंटरनेशनल सोसाइटी फ़ॉर द फ़िलासफ़ी ऑफ़ साइंस के सदस्य बने। वह दो साल के लिए इसके अध्यक्ष बने। 1956 ओ 1965 से, उन्हें तीन बार पेंसिल्वेनिया विश्वविद्यालय, फिलाडेल्फिया के प्रोफेसर के रूप में आमंत्रित किया गया था।

प्रमुख कार्य

हिल बर्न के साथ पॉल बर्नेज़ की साझेदारी के परिणामस्वरूप दो मात्रा में काम हुआ, l ग्रुन्डलगेन डेर मैथिक ’(1934-1939)। काम को प्रतीकात्मक तर्क से गणित बनाने का प्रयास किया गया और इसका एक प्रमाण अब हिल्बर्ट-बर्नेज़ विरोधाभास के रूप में जाना जाता है।

1937 और 1954 के बीच सिंबोलिक लॉजिक के जर्नल में प्रकाशित सात पत्रों में, उन्होंने स्वयंसिद्ध सेट सिद्धांत पर काम किया जिसकी नींव 1920 के दशक में जॉन वॉन न्यूमैन ने रखी थी। बर्न का सिद्धांत, कर्ट गोडेल द्वारा कुछ परिवर्तनों के साथ, बाद में वॉन न्यूमैन-बर्नसे-गोदेल सेट सिद्धांत के रूप में जाना जाने लगा।

1956 में, उन्होंने ज्यामिति की नींव पर हिल्बर्ट के l ग्रुन्डलगेन डेर जियोमेट्री ’(1899) को संशोधित किया। उनका मानना ​​था कि गणित की पूरी संरचना को एक एकल तार्किक इकाई के रूप में जोड़ा जा सकता है।

प्रमाण सिद्धांत और स्वयंसिद्ध सेट सिद्धांत में बर्नेज़ अनुसंधान ने गणितीय तर्क के नए अनुशासन का उत्पादन करने में मदद की। उनके स्वयंसिद्ध सेट सिद्धांत को कर्ट गोडल द्वारा आगे विकसित किया गया था और वर्तमान में वॉन न्यूमैन-बर्नसे-गोदेल सेट सिद्धांत के रूप में जाना जाता है।

व्यक्तिगत जीवन और विरासत

पॉल बर्नेज़ यहूदी धर्म और स्विट्जरलैंड के नागरिक थे। वह जीवन भर अविवाहित रहे और अपनी मां और दो अविवाहित बहनों के साथ ज्यूरिख में रहे।

स्वभाव से, वह मिलनसार और परोपकारी था, कई लेखकों को उनके पत्रों के साथ मदद करता था। उन्होंने कभी दूसरों पर फैसला नहीं सुनाया और हमेशा सकारात्मकता के साथ सब कुछ देखने की कोशिश की।

अपने 80 के दशक में भी, वह अनुसंधान में सक्रिय रहे। 18 सितंबर, 1977 को स्विट्जरलैंड के ज्यूरिख में 88 वर्ष की उम्र में दिल का दौरा पड़ने से उनका निधन हो गया।

तीव्र तथ्य

जन्मदिन 17 अक्टूबर, 1888

राष्ट्रीयता स्विस

आयु में मृत्यु: 88

कुण्डली: तुला

में जन्मे: लंदन

के रूप में प्रसिद्ध है गणितज्ञ