रिचर्ड डेडेकिंड एक जर्मन गणितज्ञ थे, जो अमूर्त बीजगणित के क्षेत्र में अपने योगदान के लिए प्रसिद्ध हो गए, विशेष रूप से संख्याओं के लिए बीजगणितीय सिद्धांत, रिंग सिद्धांत और वास्तविक संख्याओं की नींव। अपने शानदार करियर के दौरान उन्होंने एक पेपर लिखा जिसमें उन्होंने बताया कि ill वास्तव में उनकी संख्या क्या है और उन्हें क्या होना चाहिए ’। उन्होंने संख्या सिद्धांत के विश्लेषण का सुझाव दिया और संख्याओं के अनंत सेट को परिभाषित किया। उनका अधिकांश जीवन ब्रोंस्च्वेग में बीता जहाँ उन्होंने गणित पढ़ाया था। अपने स्वयं के गणितीय कार्यों के साथ-साथ 'डेडेकिंड की प्रमेय' तैयार करने के साथ उन्होंने बर्नहार्ड रीमैन, कार्ल गॉस और पीटर डिरिक्लेट के विभिन्न कार्यों को भी संपादित किया। गणित के क्षेत्र में उनके सबसे उल्लेखनीय योगदानों में से एक, रीमैन, डिरिक्लेट और गॉस द्वारा किए गए कार्यों के संग्रह को संपादित करना और उन्हें एक ही मात्रा में प्रकाशित करना था। डेडेकिंड न केवल अवधारणाओं को तैयार करने और सिद्धांतों को तैयार करने में शानदार था, बल्कि वह अपने विचारों को स्पष्ट रूप से और स्पष्ट रूप से व्यक्त करने में सक्षम था, जिससे उनकी आसान स्वीकृति हुई। अनंत और वास्तविक संख्याओं के उनके विश्लेषण को पूरी मान्यता नहीं दी गई थी जबकि वह अभी भी जीवित थे लेकिन उनकी मृत्यु के बाद आधुनिक गणित के क्षेत्र में प्रमुख प्रभावों में से एक बन गया।
बचपन और प्रारंभिक जीवन
रिचर्ड डेडेकिंड का जन्म 6 अक्टूबर, 1831 को उत्तरी जर्मनी के एक शहर ब्रून्सविच में जूलियस विल्हेम रिचर्ड डेडेकिंड के रूप में हुआ था। उन्होंने बड़े होने पर कभी भी 'जूलियस' और 'विल्हेम' नामों का इस्तेमाल नहीं किया। वह पैदा हुआ था, अपने जीवन का बड़ा हिस्सा बिताया, और अंत में ब्रुनशिविग में निधन हो गया, जिसे कभी-कभी अंग्रेजी में ब्रंसविक कहा जाता है।
उनके पिता जूलियस लेविन उलरिच डेडेकिंड नाम के एक वकील थे, जो ब्रुनस्चिव में leg कॉलेजियम कैरोलिनम ’के लिए एक प्रशासक के रूप में काम करते थे, जो एक हाई स्कूल और विश्वविद्यालय के बीच एक क्रॉस था।
उनकी मां कैरोलिन मारे हेनरीट एम्परियस, एक प्रोफेसर की बेटी थीं, जिन्होंने leg कॉलेजियम कैरोलिनाम ’में भी काम किया था।
डेडेकिंड परिवार में चार बच्चों में सबसे छोटे रिचर्डस और जूलिया की एक बड़ी बहन थी, जिसके साथ वह अपने जीवन के प्रमुख हिस्से के लिए रहता था। रिचर्ड की तरह ही, वह भी जीवन भर अविवाहित रहीं।
उन्हें गणित में कोई बड़ी दिलचस्पी नहीं थी, जब वह 1838 से 1847 तक स्कूल में पढ़ रहे थे, जिसका नाम ium जिम्नेजियम मार्टिनो-केथेराइनम ’था, जो ब्रोंस्चविग में थे और उन्होंने भौतिकी और रसायन विज्ञान के विषयों को अतार्किक और काफी उबाऊ पाया।
यद्यपि भौतिकी और रसायन विज्ञान मुख्य विषय थे जिनका उन्हें अध्ययन करना था, लेकिन उनकी रुचि में कमी ने उन्हें गणित का अध्ययन करने के लिए एकमात्र विषय बना दिया और 'कॉलेजियम कैरोलिन'इन ब्रौनस्वेग में अध्ययन करते हुए बीजगणित, कैलकुलस और विश्लेषणात्मक ज्यामिति की ओर मुड़ गए। 1848 से 1850 तक। 'कोलेजियम कैरोलिनम' में उनके वर्षों ने एक ठोस गणितीय आधार प्रदान किया जिसने बाद में उनकी मदद की।
1850 में उन्होंने मोरिट्ज़ा के तहत गणित का अध्ययन करने के लिए 'गोटिंगन विश्वविद्यालय' में प्रवेश किया। स्टर्न, जी। उलरिच और कार्ल फ्रेडरिक गॉस। उन्होंने गॉस के तहत अंतिम छात्र के रूप में स्टर्न और प्राथमिक गणित के तहत 'संख्या सिद्धांत' का अध्ययन किया। उन्होंने चार सेमेस्टर की अवधि में गॉस की देखरेख में अपना डॉक्टरेट का काम पूरा किया और 1852 में इस विश्वविद्यालय से अपनी डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की, थीसिस के लिए The उबेर डाई द कैलोरी डेर यूलर्सचेन इंटीग्रेट ’या uler ऑन द थ्योरी ऑफ यूलरियन इंटीग्रल्स’।
चूंकि गणितीय समस्याओं पर अधिकांश शोध ’बर्लिन विश्वविद्यालय’ और ‘यूनिवर्सिटी ऑफ़ गॉटिंगेन’ में नहीं किए गए, इसलिए डेडेकिंड बर्लिन गए और विश्वविद्यालय में दो साल तक अध्ययन किया। उस अवधि के दौरान बर्नहार्ड रीमैन उनके समकालीन थे और दोनों ने 1854 में 'बर्लिन विश्वविद्यालय' से 'आवास' प्राप्त किया।
व्यवसाय
रिचर्ड डेडेकिंड ने अपने करियर की शुरुआत 'यूनिवर्सिटी ऑफ गॉटिंगेन' में 'प्रिविटडोजेंट' या 'अनसाल्टेड लेक्चरर' के रूप में की और 1854 से 1858 तक वहां ज्यामिति और संभावनाएं सिखाईं। वहीं, पीटर गुस्ताव लेज्यून डरिचलेट के साथ उनके अच्छे दोस्त थे और एबेलियन और अध्ययनकर्ता थे। अण्डाकार कार्य, क्योंकि वह अपने पास मौजूद गणितीय ज्ञान को मजबूत करना चाहता था।
1855 में गॉस की मृत्यु के बाद जब ड्यूरिचलेट को कुर्सी भरने के लिए नियुक्त किया गया, तो डेडेकिंड ने पाया कि उनके अधीन काम करना बेहद उपयोगी था। उन्होंने संभावित सिद्धांत, संख्याओं के सिद्धांत, निश्चित अभिन्न अंग और डिरिचलेट द्वारा दिए गए आंशिक अंतर समीकरणों पर व्याख्यान में भाग लिया और जल्द ही उनके मित्र बन गए। ड्यूरिचलेट के साथ विभिन्न चर्चाओं को अंजाम देने के बाद गणित में उनकी रुचि को जीवन का एक नया पट्टा मिल गया।
1856 में डेडेकइंड गणित पर एक पाठ्यक्रम के दौरान 'गैलोज थ्योरी' पर व्याख्यान देने वाले पहले व्यक्ति बन गए, जो उन्होंने गाल्वा के कार्यों का अध्ययन करने के बाद गोटिंगन में दिया था।
1858 में वह ज्यूरिख में पॉलिटेक्निक स्कूल में गणित के शिक्षक बन गए, जिसे बाद में ईटीएच ज्यूरिख के रूप में जाना जाता था, और अगले पांच वर्षों तक एक वेतनभोगी शिक्षक के रूप में वहां पढ़ाया जाता था। इस अवधि के दौरान उन्होंने period डेडेकिंड कट या श्चिट ’की अवधारणा निकाली, जो वास्तविक संख्याओं को परिभाषित करने के लिए मानक बन गया है, यह बताता है कि तर्कसंगत संख्याओं को एक अपरिमेय संख्या द्वारा दो सेटों में कैसे विभाजित किया जाता है।
सितंबर 1859 में, डेडेकिंड ने रीमैन के साथ बर्लिन का दौरा किया, जब रीमैन को Academy बर्लिन एकेडमी ऑफ साइंसेज ’के लिए चुना गया था, जहां वह बोरचर्ड, कुमेर, वेरस्ट्रैस और क्रोनकर सहित अन्य प्रसिद्ध गणितज्ञों से मिले।
वह 1862 में ब्रोंस्चिव में लौट आए और उन्होंने टेक्निसिच होच्चुले में गणित पढ़ाने का काम संभाला जिसे 1860 में in कॉलेजियम कैरोलिनम’टिल के रूप में जाना जाता था और हाल ही में अपग्रेड किया गया था। उन्होंने अपने कैरियर का बाद का हिस्सा इसी स्कूल में गणित पढ़ाने में बिताया।
1863 में उन्होंने एक पुस्तक के रूप में नंबर सिद्धांत पर डिरिचलेट द्वारा दिए गए व्याख्यान प्रकाशित किए। डिरिक्लेट द्वारा किए गए कार्यों के उनके अध्ययन ने बाद में बीजगणित में संख्या क्षेत्रों के अपने अध्ययन में उनकी मदद की।
1872 में उन्होंने तर्कहीन संख्याओं के विश्लेषण को विकसित किया और अपने निष्कर्षों पर एक पुस्तक भी प्रकाशित की।
1872 में वे जर्मनी के ब्लैक फॉरेस्ट में छुट्टियां मनाते हुए इंटरलेकन शहर के साथी गणितज्ञ जॉर्ज कैंटर से मिले। उन्होंने अपने विचारों को साझा किया और सेट सिद्धांत पर एक साथ काम करना शुरू करने के लिए सहमत हुए, जिसने कैंटर को लियोपोल्ड क्रोनमेकर के साथ विवादों को हल करने में मदद की, जो कैंटर द्वारा सुझाए गए f ट्रांसफ़ेक्ट संख्याओं के विरोधी थे। डेडेकिंड और कैंटर ने लंबे समय तक एक दूसरे के साथ संबंध बनाए रखा।
1882 में उन्होंने हेनरिक मार्टिन वेबर के साथ मिलकर 'रीमैन-रोच प्रमेय' का बीजगणितीय प्रमाण सामने रखा।
वह लघु निबंध के साथ बाहर आया था was sind und sollen die Zahlen ’या‘ नंबर क्या थे और उन्हें क्या होना चाहिए? ’1888 में जिसमें वर्णित है कि inite अनंत सेट’ का क्या अर्थ है। इस मोनोग्राफ में उन्होंने सुझाव दिया कि प्राकृतिक संख्या में स्वयंसिद्धों पर उनकी नींव थी, जिसे Giuseppe Peano द्वारा सत्यापित किया गया था जिन्होंने अगले वर्ष सरल लेकिन समकक्ष स्वयंसिद्धों का एक सेट बनाया था।
डेडेकिंड ने 1894 तक ब्रून्सवेग में 'टेक्निशे होच्चुले' में गणित पढ़ाया, जब वह सक्रिय शिक्षण से सेवानिवृत्त हुए।
सेवानिवृत्ति के बाद भी, वे गणित के क्षेत्र में विभिन्न कार्यों को लिखते और प्रकाशित करते रहे और कभी-कभार कक्षाएं भी लेते थे। उन्होंने 1900 में बीजगणित में पाए गए मॉड्यूलर लैटिस पर अपने कामों को प्रकाशित किया।
प्रमुख कार्य
रिचर्ड डेडेकिंड ने 1863 में जर्मन में ed ung वोरलसुन्गन über ज़लेंथेअरी ’या The लेक्चर्स ऑन नंबर थ्योरी’ पुस्तक प्रकाशित की, जिसमें इस विषय पर पहले डिरिक्लेट द्वारा दिए गए व्याख्यान थे। इस पुस्तक के तीसरे और चौथे संस्करणों को क्रमशः 1879 और 1894 में प्रकाशित किया गया था जिसमें डेडेकिंड द्वारा लिखे गए पूरक ने अंकगणित और बीजगणित के लिए समूहों की एक धारणा पेश की जो रिंग सिद्धांत के लिए मौलिक बन गई। हालांकि शब्द 'रिंग' मूल रूप से डेडेकिंड द्वारा उल्लेख नहीं किया गया था, इसे बाद में हिल्बर्ट द्वारा शामिल किया गया था।
उन्होंने 1872 में et स्टेटिगकेट इण इरेटाले ज़लेन ’या book कॉन्टिनिटी एंड इरेशनल नंबर्स’ पुस्तक लिखी, जिसने उन्हें गणित की दुनिया में काफी प्रसिद्ध बना दिया।
1882 में उन्होंने एक पेपर प्रकाशित किया, जिसे उन्होंने हेनरिक वेबर के साथ संयुक्त रूप से तैयार किया था, जिसमें उन्होंने रीमैन सतहों के सिद्धांत का विश्लेषण किया था, जो 'रीमैन-रोच प्रमेय' के बीजगणितीय रूप से सिद्ध हुआ।
पुरस्कार और उपलब्धियां
रिचर्ड डेडेकिंड को 1862 में ed गोटिंगेन एकेडमी ’, 1880 में Academy बर्लिन अकादमी’ और 1900 में old एकेडमी ऑफ रोम ’, old लियोपोल्डिनो-कैरोलिना नैटुरियो क्यूरियोसोरम अकेसिया’ और 1900 में पेरिस में adem एकेडमी डेस साइंसेज ’के लिए चुना गया था।
ओस्लो में the क्रिस्टियानिया विश्वविद्यालय ’, ich ज्यूरिख विश्वविद्यालय’ और of यूनिवर्सिटी ऑफ़ ब्रौनशिविग ’ने उन्हें डॉक्टरेट की मानद उपाधि से सम्मानित किया।
व्यक्तिगत जीवन और विरासत
रिचर्ड डेडेकिंड अविवाहित रहे और अपनी अविवाहित बहन जूलिया के साथ ब्रोंस्चिव में रहते थे।
अपने पूरे जीवन के दौरान डेडेकिंड ने अच्छे स्वास्थ्य का आनंद लिया। एकमात्र समय जब वह गंभीर रूप से बीमार था उस समय उसके पिता की मृत्यु हो गई थी जो years टेक्निसिच होच्चुले ’में शामिल होने के दस साल बाद हुआ था। वह पूरी तरह से बीमारी से उबर गया और फिर कभी बीमार नहीं हुआ।
12 फरवरी, 1916 को 84 वर्ष की आयु में प्राकृतिक कारणों से उनकी मृत्यु उनके गृह नगर ब्रोंस्चिव, जर्मनी में हुई।
सामान्य ज्ञान
रिचर्ड डेडेकिंड को जर्मनी, ऑस्ट्रियन टायरॉल और स्विट्जरलैंड के ब्लैक फॉरेस्ट में छुट्टियों पर जाना पसंद था।
तीव्र तथ्य
जन्मदिन 6 अक्टूबर, 1831
राष्ट्रीयता जर्मन
प्रसिद्ध: गणितज्ञ जर्मन पुरुष
आयु में मृत्यु: 84
कुण्डली: तुला
में जन्मे: Braunschweig, जर्मनी
के रूप में प्रसिद्ध है गणितज्ञ
परिवार: पिता: जूलियस लेविन उलरिच डेडेकिंड माँ: कैरोलिन मैरी हैनरीट एम्परियस भाई-बहन: जूलिया ने निधन: 12 फरवरी, 1916 मृत्यु का स्थान: ब्रूनशिविग, जर्मन साम्राज्य
