लियोनिद कांटोरोविच एक रूसी गणितज्ञ और अर्थशास्त्री थे जिन्हें 1975 में अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। उन्हें अपने सिद्धांतों और इष्टतम संसाधन आवंटन के लिए तकनीकों के रोजगार के लिए जाना जाता था और रैखिक प्रोग्रामिंग के संस्थापक भी माना जाता था। उन्होंने लेनिनग्राद विश्वविद्यालय से गणित में स्नातक और उच्च अध्ययन पूरा किया। यद्यपि उनकी पढ़ाई गणित में केंद्रित थी, बाद में उन्होंने अर्थशास्त्र में रुचि विकसित की और आर्थिक मुद्दों को हल करने के लिए गणितीय तकनीकों को विकसित किया। उन्होंने 1934 और 1960 के बीच लेनिनग्राद विश्वविद्यालय में पढ़ाया जिसके बाद उन्होंने U.S.S.R में काम किया। एक दशक तक साइबेरिया में विज्ञान अकादमी। गणित और अर्थशास्त्र में उनका शोध और निष्कर्ष रचनात्मक कार्य सिद्धांत, इष्टतम नियोजन और इष्टतम कीमतों, एक नियोजित अर्थव्यवस्था की आर्थिक समस्याओं, कार्यात्मक विश्लेषण और व्यावहारिक गणित, रैखिक प्रोग्रामिंग, वर्णनात्मक कार्य सिद्धांत और सेट सिद्धांत और विश्लेषण के अनुमानित तरीकों में फैला हुआ है। उन्हें 'संसाधनों के इष्टतम आवंटन के सिद्धांत में उनके योगदान के लिए' के लिए गणितज्ञ तजलिंग कोपामंस के साथ अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार दिया गया था। उन्हें स्टालिन पुरस्कार से भी सम्मानित किया गया था। कंप्यूटर, गणित और अर्थशास्त्र से संबंधित उनके सिद्धांतों और तकनीकों को 300 से अधिक पुस्तकों और पत्रों में प्रलेखित और प्रस्तुत किया गया था।
बचपन और प्रारंभिक जीवन
लियोनिद कांटोरोविच का जन्म 19 जनवरी 1912 को रूस के सेंट पीटर्सबर्ग में हुआ था। उनके पिता, विटालि मोइसेविच कांतोरोविच एक डॉक्टर थे और उनकी माँ का नाम पॉलिना ग्रिगोरीवना ज़क्स था। जब वह सिर्फ 10 वर्ष के थे, तब उनके पिता की मृत्यु हो गई।
उनके चार भाई-बहन थे; दो बड़ी बहनें, लिडिया और नादेज़्दा, और दो बड़े भाई, निकोले और जोर्जिया बड़े होकर डॉक्टर बन गए।
1926 में, उन्होंने लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी में गणित विभाग में प्रवेश लिया। वह उस समय केवल 14 साल का था। विश्वविद्यालय में उन्हें सम्मानित गणितज्ञ बोरिस निकोलायेविच डेलोन, व्लादिमीर इवानोविच स्मिरनोव और ग्रिगोरिए मिखाइलोविच फिच्तेंगोलोज़ के व्याख्यान सुनने का अवसर मिला।
उन्होंने 1930 में लेनिनग्राद विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और बाद में भौतिकी और गणित के संकाय, लेनिनग्राद राज्य विश्वविद्यालय के गणित विभाग में अपनी आगे की पढ़ाई की। 1934 में वे पूर्ण प्रोफेसर बन गए।
व्यवसाय
1930 में, स्नातक की पढ़ाई पूरी करने के बाद उन्हें नौसेना इंजीनियरिंग स्कूल में सहायक के रूप में नियुक्त किया गया। इसके बाद के वर्ष में, उन्होंने रिसर्च एसोसिएट के रूप में लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी के रिसर्च इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिक्स एंड मैकेनिक्स में काम किया।
1932 में उन्हें संख्यात्मक गणित विभाग में एसोसिएट प्रोफेसर के रूप में नियुक्त किया गया। उन्होंने एक साथ लागू समस्याओं में अपने शोध को आगे बढ़ाया। 1933 में उन्होंने अपनी पहली पुस्तक प्रस्तुत की जिसमें उन्होंने व्लादिमीर इवानोविच क्रिलोव के साथ सह-लेखन किया। इसका शीर्षक tit कैलकुलस ऑफ वेरिएशन ’था।
1934 में उन्होंने लेनिनग्राद में आयोजित द्वितीय ऑल-यूनियन गणितीय कांग्रेस में भाग लिया और equ ऑन डोमेन के अनुरूप मैपिंग ’और and आंशिक अंतर समीकरणों के लगभग समाधान के कुछ तरीकों’ पर दो व्याख्यान दिए।
1934-1960 के दौरान उन्होंने लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी में प्रोफेसर के रूप में काम किया। रेखीय परिचालनों के अपने शोध में, उन्होंने अर्ध-क्रमबद्ध रेखीय स्थानों को भी परिभाषित किया, जिन्हें बाद में 'K स्थान' या 'Kantorovich रिक्त स्थान' कहा जाता था। इस संबंध में, उन्होंने गणितज्ञ जी। बिरखॉफ, जे। वॉन न्यूमैन, एम। फ्रीचेट और ए.डब्ल्यू। टकर।
लियोनिद कांटोरोविच ने 1936 में ‘(रूसी में) कार्यात्मक समीकरणों के एक वर्ग पर प्रकाशित किया। पुस्तक में उन्होंने संख्यात्मक विधियों के लिए अर्ध-आदेशित रिक्त स्थान निर्दिष्ट किए। यद्यपि उनके पास एक गणितीय पृष्ठभूमि थी, फिर भी वे अर्थशास्त्र की अंतर्निहित अवधारणा को समझने में सक्षम थे और इस तरह गणितीय दृष्टिकोण विकसित करते थे।
शुरुआती वर्षों के दौरान उन्होंने सरकार के प्लाइवुड ट्रस्ट के सलाहकार के रूप में भी काम किया। उन्हें कच्चे माल को एक तरह से वितरित करने का काम सौंपा गया ताकि उत्पादन में वृद्धि हो सके। उन्होंने गणितीय रूप से समस्या का इलाज किया और जिस तकनीक को उन्होंने तैयार किया उसे अब रैखिक प्रोग्रामिंग कहा जाता है। यह तब है जब अर्थशास्त्र में उनकी रुचि बढ़ी।
1940 में उन्होंने कांटोरोविच प्रमेय को कहा, एक वास्तविक-मूल्यवान फ़ंक्शन की जड़ों (या शून्य) के लिए क्रमिक रूप से बेहतर अनुमान लगाने के लिए न्यूटन के विधि के अभिसरण पर एक गणितीय बयान।
1941 में लेनिनग्राद की घेराबंदी के दौरान, वह सैन्य इंजीनियरिंग-तकनीकी विश्वविद्यालय के प्रोफेसर थे, जो जमे हुए लेक लडोगा में बर्फ की सड़क पर सुरक्षा के लिए जिम्मेदार थे। इस अवधि के दौरान उन्होंने बर्फ की मोटाई और हवा के तापमान के आधार पर बर्फ के बीच वाहनों के बीच सबसे अनुकूल दूरी की गणना की।
अर्थशास्त्र में रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करने में अग्रणी होने के साथ, उन्होंने गणित में कई अन्य अवधारणाएं पेश कीं जैसे कि जटिल चर के सिद्धांत, सन्निकटन सिद्धांत, कार्य के सिद्धांत, वर्णनात्मक सेट सिद्धांत, कार्यात्मक और बर्नस्टीन बहुपद के आवेदन आदि। संख्यात्मक विश्लेषण।
1961 और 1971 के बीच, वह यू.एस.एस.आर. विज्ञान अकादमी के गणित और अर्थशास्त्र साइबेरियन शाखा के प्रमुख थे। 1971 में वह अनुसंधान प्रयोगशाला के प्रमुख के रूप में मास्को में राष्ट्रीय आर्थिक योजना संस्थान में शामिल हुए।
1969 में, उन्होंने एक दिए गए मीट्रिक स्थान एम पर संभाव्यता वितरण के बीच परिभाषित दूरी समारोह की अवधारणा प्रस्तुत की। मेट्रिक को बाद में गणितज्ञ रोलैंड डॉब्रुशिन द्वारा उनके बाद 'वासेरस्टीन मीट्रिक' नाम दिया गया था।
विभिन्न क्षेत्रों में उनके कार्यों और शोध को पुस्तकों और पत्रों के रूप में प्रलेखित किया गया है। उनकी कुछ सबसे महत्वपूर्ण किताबों में 'उच्च विश्लेषण का अनुमानित तरीका' (1958), 'टेबल्स ऑफ न्यूमेरिकल सॉल्यूशन ऑफ बाउंड्री वैल्यू प्रॉब्लम्स: थ्योरी ऑफ हार्मोनिक फंक्शंस' (1963), 'नॉर्मिएरटेन रुमेन में फंक्शनल एनालिसिस' (1964) शामिल हैं। ), 'उद्योग में अनुकूलन विधियों के अनुप्रयोग की समस्याएं' (1976), 'आर्थिक संसाधनों का सबसे अच्छा उपयोग' (1965) और 'सेट्स एंड फंक्शंस का वर्णनात्मक सिद्धांत'। अर्ध-आदेशित रिक्त स्थान 'में कार्यात्मक विश्लेषण।
प्रमुख कार्य
लियोनिद कान्तोरोविच को मुद्दों को हल करने और अर्थशास्त्र में प्रक्रियाओं का अनुकूलन करने के लिए गणित के अपने ज्ञान को नियोजित करने के लिए जाना जाता था। उन्होंने रेखीय प्रोग्रामिंग, कार्यात्मक विश्लेषण, वर्णनात्मक सेट सिद्धांत, कई अन्य लोगों के बीच जटिल चर के सिद्धांत जैसी विभिन्न अवधारणाओं को पेश किया।
पुरस्कार और उपलब्धियां
उन्हें 1964 में सोवियत संघ के विज्ञान अकादमी में चुना गया था।
उन्हें 1965 में सोवियत सरकार द्वारा लेनिन पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।
1967 में, उन्हें सोवियत संघ सरकार द्वारा ऑर्डर ऑफ लेनिन से सम्मानित किया गया था।
1975 में लियोनिद कांटोरोविच को अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार दिया गया।
उन्हें अमेरिकन अकादमी ऑफ आर्ट्स एंड साइंसेज, इंटरनेशनल इकोनोमेट्रिक सोसाइटी, नेशनल इंजीनियरिंग एकेडमी ऑफ मेक्सिको, इंटरनेशनल कंट्रोल इंस्टीट्यूट ऑफ आयरलैंड और हंगेरियन एकेडमी ऑफ साइंसेज जैसे कुछ प्रसिद्ध पेशेवर समाजों में शामिल किया गया था।
उन्होंने कलकत्ता में नाइस, हेलसिंकी, ग्लासगो, कैम्ब्रिज, पेंसिल्वेनिया, वारसॉ, मार्टिन-लूथर विश्वविद्यालय, हाले-विटनबर्ग और भारतीय सांख्यिकीय संस्थान के विश्वविद्यालयों से मानद डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की।
व्यक्तिगत जीवन और विरासत
1938 में उन्होंने नताली से शादी की जो एक चिकित्सक थीं। इस दंपति के दो बच्चे थे, एक बेटा और एक बेटी जो बड़े होकर अर्थशास्त्री बन गए।
7 अप्रैल 1986 को मास्को में उनका निधन हो गया। मृत्यु के समय वह 74 वर्ष के थे।
सामान्य ज्ञान
गणित में, कॉची-श्वार्ज़ असमानता का एक अनोखा मामला उनके नाम पर 'कंटोरोविच असमानता' के रूप में रखा गया है।
तीव्र तथ्य
जन्मदिन 19 जनवरी, 1912
राष्ट्रीयता रूसी
आयु में मृत्यु: 74
कुण्डली: मकर राशि
इसे भी जाना जाता है: लियोनिद विटालिएविच कांतोरोविच
जन्म देश: रूस
में जन्मे: सेंट पीटर्सबर्ग, रूसी साम्राज्य
के रूप में प्रसिद्ध है अर्थशास्त्री
परिवार: जीवनसाथी / पूर्व-: नताली पिता: विटाली मोइसेविच कांतोरोविच माँ: पॉलिना ग्रिगोर्यवना ज़क्स भाई-बहन: जोर्जिया, लिदिया, नादेज़्दा, निकोले ने निधन 7 अप्रैल, 1986 को मृत्यु के स्थान: मास्को, रूस, यूएसएसआर अधिक तथ्य पुरस्कार: सेवरिग्स रिक्ज़बैंक अल्फ्रेड नोबेल की स्मृति में आर्थिक विज्ञान में (1975)
